牛頓力學(xué)為何會(huì)在微觀層面失效,其中包含這個(gè)簡(jiǎn)單的原因
[日期:2019-05-10] | 作者:物理組 次瀏覽 | [字體:大 中 小] |
“一個(gè)自由的粒子,它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)會(huì)如何?”這個(gè)問題的答案在牛頓力學(xué)中可能表述為“要么停著不動(dòng),要么作勻速直線運(yùn)動(dòng)”,這就是牛頓第一定律。但是,既然是自由的粒子,憑什么要停在空間的某一點(diǎn)(停住不是反而顯得不那么自由了嗎),又憑什么要沿著某個(gè)特定的方向作勻速運(yùn)動(dòng)(沿某一方向運(yùn)動(dòng)又顯得有點(diǎn)被迫了,即不那么自由了)。自由的含義似乎意味著應(yīng)該可以沿著任意的方向作任意狀態(tài)的運(yùn)動(dòng),看來牛頓力學(xué)的這個(gè)基礎(chǔ)有一些問題。我們來分別討論和對(duì)比一下經(jīng)典物理學(xué)和量子力學(xué)對(duì)自由粒子運(yùn)動(dòng)的解釋。并回顧下我們祖先的一段話是怎樣描述物體的不確定性。
牛頓力學(xué)下的自由粒子的狀態(tài)
牛頓力學(xué)對(duì)某一時(shí)刻運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述是基于前一時(shí)刻粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的,如果在某前一時(shí)刻粒子停著不動(dòng),或作勻速直線運(yùn)動(dòng),那么對(duì)于一個(gè)“自由”的粒子來說,這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)此后將保持下來?;蛘哒f,由于是一個(gè)“自由”的粒子,那么將沒有力可以改變它原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),從而將繼續(xù)保持靜止不動(dòng)或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。也就是說,粒子會(huì)在空間的哪一點(diǎn),以及會(huì)作什么方向和什么速度的運(yùn)動(dòng),完全取決于粒子在這之前的狀態(tài)(以及受力情況)。
事實(shí)上,在我們?nèi)粘I钪羞€沒有碰到過自由粒子的情況,遇到的多半都是總合力為零的例子,因?yàn)檫€不存在不受力的宏觀粒子。牛頓力學(xué)似乎也還沒有被用到完全自由的粒子上,而只用到凈力為零的情況。但是不管怎樣,至少在牛頓力學(xué)中還沒有將自由粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述為:粒子處在空間任意位置的概率是一樣的(這是量子力學(xué)的描述)。
量子力學(xué)下的自由粒子的狀態(tài)
在量子力學(xué)里面,對(duì)自由粒子狀態(tài)的描述是:“對(duì)于一個(gè)自由粒子,在空間中的任意一點(diǎn)找到該粒子的幾率是一樣的”因?yàn)榧热皇亲杂闪W?,那它確實(shí)完全有理由出現(xiàn)在任何地方,而且出現(xiàn)在任一地方的機(jī)會(huì)是一樣的。量子力學(xué)中,自由的粒子沒有理由要停在空間的某一點(diǎn)(這樣顯得不自由)也沒有理由要沿著某個(gè)方向作勻速運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是被迫的),它完全可以出現(xiàn)在空間中的任何一點(diǎn)。但是,值得特別注意的是,一旦捕捉到該粒子,它表現(xiàn)出來的就是一整個(gè)粒子,它有明確的質(zhì)量、電荷和自旋等。
這樣看來,量子力學(xué)的描述能夠更好地體現(xiàn)自由粒子中“自由”二字的含義。也可以說,量子力學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)比牛頓力學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)更加先進(jìn)了(這里討論的只是經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)之一)。理解“對(duì)于自由粒子,在空間中的任意一點(diǎn)找到該粒子的幾率是一樣的”對(duì)理解量子力學(xué)是極其重要的,它在邏輯理解上其實(shí)并沒有什么困難。
我國古人的思想部分的認(rèn)識(shí)到了量子力學(xué)基礎(chǔ)
在古代的中國對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)早就有了“珠子走盤,靈活自在,實(shí)無定法”之說,即試圖說明珍珠在圓盤中的滾動(dòng)“實(shí)無定法這種說法在“形式上”與牛頓的第一定律有所相悖(即與應(yīng)該作勻速直線運(yùn)動(dòng)相違背)。所以這種說法似乎表明了,我們的祖先很早就已經(jīng)部分地(哪怕只是部分地)認(rèn)識(shí)到了量子力學(xué)的基礎(chǔ),即自由粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)該“實(shí)無定法”??上У氖菦]有后來人將這個(gè)思想加以歸納、進(jìn)行數(shù)學(xué)化以及作物理解釋。沒有數(shù)學(xué)化的想法在物理上是沒有用處的,因?yàn)闆]有數(shù)學(xué)化也就沒有辦法再作進(jìn)一步的數(shù)學(xué)演繹,也就無法產(chǎn)生新的結(jié)果和推論。類似的事情在中國歷史上應(yīng)該還有很多,我們的祖先很多時(shí)候都能夠作非常抽象的哲學(xué)思考,往往卻缺少再進(jìn)行具體推論的能力(數(shù)學(xué)化的能力)。筆者覺得,只有基于數(shù)學(xué)的推演才是最有力和最完整的。
有趣的例子:讓你更加理解經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)的區(qū)別
在一次餐會(huì)上,不知為何竟然談到了量子力學(xué)的根本問題?!叭绻耆珱]有約束(當(dāng)然是指物理約束,而不是道德約束),一個(gè)完全自由的你會(huì)怎么樣?”一個(gè)朋友說:“那我會(huì)在空中隨意地到處飄!”哇,這位朋友的直覺竟然相當(dāng)?shù)卣_!這剛好比較符合(不嚴(yán)格地)量子力學(xué)中一個(gè)自由粒子的運(yùn)動(dòng)圖像。而另一個(gè)朋友則說:“那我就回去睡覺,或者坐高鐵回家看父母?!薄疤炷?!”這個(gè)回答也是如此的奇妙,它剛好比較符合經(jīng)典力學(xué)中一個(gè)自由粒子的運(yùn)動(dòng)圖像,也就是自由的經(jīng)典粒子要么在某一點(diǎn)上不動(dòng)(在床上睡覺),要么作勻速直線運(yùn)動(dòng)(在高鐵上)??傊?,前一朋友的回答確實(shí)是相當(dāng)合理的,而后一朋友的回答只是作者的玩笑罷了(經(jīng)典情況下是合理的)。
以上討論了這么多,最后,為什么說用幾率的表達(dá)顯得比較合理呢?因?yàn)樽杂闪W哟_實(shí)是應(yīng)該等幾率地出現(xiàn)在空間的任意一點(diǎn)上??偠灾c經(jīng)典物理學(xué)相比,量子力學(xué)的描述能夠更好地體現(xiàn)自由粒子中“自由”二字的含義。
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