數(shù)學(xué)競賽——圖形的折疊與剪拼

閱讀與思考

圖形的折疊是指把某個(gè)圖形或部分沿某直線翻折，這條直線為對稱軸，在折疊過程中，線短的長度、角的度數(shù)保持不變.

圖形的剪拼是指對某個(gè)圖形通過有限次的剪裁后重新接成另外一個(gè)新的幾何圖形，在剪拼過程中，原圖形與新圖形的面積一般保持不變.

解答圖形的折疊與剪拼問題，要抓住折疊與剪拼過程中一些量的不變性，將計(jì)算、推理與合情想象結(jié)合起來，常用到全等三角形、勾股定理、面積等知識與方法.

折疊問題的實(shí)質(zhì)是對稱問題，“遇到折疊用對稱”就是運(yùn)用對稱的性質(zhì)：

① 關(guān)于一條直線對稱的兩個(gè)圖形全等；

② 對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線.

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