數(shù)學(xué)競(jìng)賽——圖形的折疊與剪拼

閱讀與思考

圖形的折疊是指把某個(gè)圖形或部分沿某直線翻折，這條直線為對(duì)稱軸，在折疊過(guò)程中，線短的長(zhǎng)度、角的度數(shù)保持不變.

圖形的剪拼是指對(duì)某個(gè)圖形通過(guò)有限次的剪裁后重新接成另外一個(gè)新的幾何圖形，在剪拼過(guò)程中，原圖形與新圖形的面積一般保持不變.

解答圖形的折疊與剪拼問(wèn)題，要抓住折疊與剪拼過(guò)程中一些量的不變性，將計(jì)算、推理與合情想象結(jié)合起來(lái)，常用到全等三角形、勾股定理、面積等知識(shí)與方法.

折疊問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是對(duì)稱問(wèn)題，“遇到折疊用對(duì)稱”就是運(yùn)用對(duì)稱的性質(zhì)：

① 關(guān)于一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等；

② 對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線.

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